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一、GPS 定位的基本原理

(四) 相对定位的原理

相对定位是用两台接收机分别安置在基线两端，同步观测相通的 GPS 卫星，确定基线端点的相对位置或坐标差。若已知其中一点坐标后，可求得另一点坐标。同样，多台接收机安置在多条基线上同步观测相通卫星，可以确定多条基线向量。

在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等观测量的影响具有一定的相关性。利用这些观测量的不同组合(求差)进行相对定位，可有效地消除或减弱相关误差的影响，提高相对定位的精度。

假设安置在基线端点的接收机 T(i=1,2)，对 GPS 卫星 sj 和 sk,于历元 t1 和 t2 进行了同步观测，则可得以下独立的载波相位观测量：

在静态相对定位中，目前普遍应用的重要组合形式有单差、双差和三差。

GPS 相对定位原理图

单差，即不同观测站同步观测相同卫星所得观测量之差。其表达形式为：

双差，即不同观测站同步观测同一组卫星所得单差之差。其表达形式为：

三差，即于不同历元同步观测同一组卫星所得观测量的双差之差。其表达形式为：

二、静态相对 GPS 定位技术

近年来，由于 GPS 测量数据处理软件系统的发展，使得确定两点之间的相对位置有多种作业方式可供选择。在地籍测量中，主要根据 GPS 硬件和软件条件、测量目的、精度要求以及观测条件等确定不同的作业方式。目前，地籍测量中应用的静态 GPS 测量作业方式主要有经典静态测量和快速静态测量两种。

(一) 经典静态相对定位

该作业方式是采用两套(或两套以上)接收设备，分别安置在一条(或数条)基线的端点，同步观测 4 颗以上卫星，每时段长 45min 至 2h 或更长。这种作业模式所观测过的基线边，应构成某种闭合图形，以便于观测成果的检核，提高成果的可靠性和 GPS 网平差后的精度。

基线长度可由 20km 至几百公里。基线的相对定位精度可达 5mm 十 10-6×D，D 为基线长度(km)。

经典静态相对定位作业方式适用于建立全球性或国家级大地控制网，建立地壳运动或工程变形监测网，建立长距离检校基线，进行岛屿与大陆联测以及精密定位。

经典静态相对定位图

快速静态定位图

(二) 快速静态定位

该作业方式是在测区的中部选择一个基准站，并安置一台接收设备连续跟踪所有可见卫星，另一台接收机依次到各点流动设站，每个点上观测数分钟至十几分钟。该作业模式要求在观测时段中，必须有 5 颗卫星可供观测，同时流动站与基准站相距不超过 15km。该模式作业速度快、精度高。

流动站相对基准站基线中误差为 5mm+10-6×D。缺点是二台接收机工作时，构不成闭合图形，可靠性较差。快速静态定位作业方式适用于控制测景及其加密；工程测量、地籍测量及大批百米左右的点位定位。